એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશના વર્ગ કરતાં $16$ વધારે છે. તો આ સંખ્યાની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ ના સ્થિર બિંદુઓ . . . . . . છે.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : (-\infty, \infty) \to (-\infty, \infty)$ એ $f(x) = x^3 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
વિધાન-$1$: વિધેયને $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય છે.
વિધાન-$2$: વિધેય $f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર સતત અને વિકલનીય છે અને $f'(0) = 0$ છે.

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?